对勾函数最小值的公式:
f(x)=ax+b/x(ab〉0)。
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如(x)=ax+b/x(ab〉0)的函数。由图像得名,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。
对勾函数,是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)的函数。
由图像得名,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似,也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。
对勾函数的最小值求法:
对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)
当x>0时,有最小值,为f(√a)
当x=2√ab[a,b都不为负])
比如:当x>0是f(x)有最小值,由均值定理得:
x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a
故f(x)的最小值为2√a。
扩展资料:
对勾函数的一般形式是:(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1,b值不定。理科数学变化更为复杂。
定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)值域为(-∞,-2√ab]∪[2√ab,+∞)当x>0,有x=根号b/根号a,有最小值是2√ab当x<0,有x=-根号b/根号a,有最大值是:-2√ab
对勾函数的解析式为y=x+a/x(其中a>0),对勾函数的单调性讨论如下:设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-(x2+a/x2)=(x1-x2)+a(x2-x1)/(x1x2)=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2)。