对勾函数求单调性区间

对勾函数求单调性区间

对勾函数是y=X十1/x。求单调区间可以通过求导方法。y'=1一1/X^2。令y'>0得解集为x<-1或X>1。得出两个增区间(-∞,-1)和(1,+∞)同理得出两个减区间(-1,0)和(0,1)。求导解不等式是求单调区间最佳方法。本题另一方法运用基本不等式结合奇函数性质也可求单调区间。

函数y=x+1/x在第一象限的图像像对勾,称之为对勾函数。

单调增区间

(-∞,1),(1,+∞)

单调减区间

(-1,0),(0,1)