sinx小于cotx这个结论是不正确的，实际上也匙毫无根据的。首先在sinx>0，而cotx<0即x在第二象限情况下就不能成立。其次在sinx和cotx同号情况下也未必成立，比如x在笫一象限时，要使sinx<cotx，就必须sinx<cosx/sinx，即sin^2x<cosx，cos^2x十cosx一1﹥0，c0sx>一1+√5/2或cosx<一1一√5/2(舍)。
因为SinX≤ 1，而cotX是个无界函数
所以SinX < cotx。
而cotx=cosx/sinx=1/tanx。
cotx的导数：-csc²x。
在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。
由此可得：cotx=cosx/sinx=1/tanx。
cotx=cosx/sinx
（cotx）'
=（-sinxsinx-cosxcosx）/sin²x
=-1/sin²x
=-csc²x
