其证明方法是，延长斜边上中线一倍，取一点，这时和原直角三角形构成四边形，而在四边形中，对角线互相平分，那么这个四边形为平行四边形，而且有一个角是直角，那么这个平行四边形为矩形，从而延长一倍后的线段和原直角三角形的斜边相等，即得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
答:此题未完善欠妥。应为:如何证明直角三角形斜边中线等于斜边一半。延长中线CD至E，使DE=CD。连AE，BE。得四边形AEBC是矩形，AB=CE，CD=(1/2)CE∴CD=AB的一半。
有直角三角形斜边上的中线相等于斜边的一半这个定理，你若非要证明，那么你就利用那个斜边上的中点，做直角边的平行线.然后利用平行线的性质可以证明中线等于斜边的一半
