一次函数关于xy原点对称规律

一次函数关于xy原点对称规律

一次函数y=kx+b。

点(p, q)关于x轴对称的点为(p, -q),因此方程只需将y变号,即为-y=kx+b, 也就是y=-kx-b。

点(p,q)关于y轴对称的点为(-p,q),因此方程只需将x变号,即为y=-kx+b。

点(p,q)关于原点对称的点为(-p,-q),因此方程只需将x,y都变号,即为-y=-kx+b,也就是y=kx-b。

函数性质:

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。

即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。

2、当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b)。

当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)。

4、当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行

当k不同,且b相等,图象相交于Y轴。

当k互为负倒数时,两直线垂直。