知道两边一角的三角形面积等于二分之一乘以两边边长乘以夹角正弦值，注意这个角必须是夹角，如果不是夹角，则需要先利用高中阶段的解三角形里面的正弦定理计算出来夹角的正弦值，再代入上述的面积公式。
所以两边一夹角的三角形面积公式＝1/2×a×b×sinx其中x为a与b的夹角。
三角形的面积等于两边及夹角的正弦的乘积的一半.
若△ABC中，已知两边a.b和它们的夹角α，则
S=(1/2)ab*sinα
关于这个公式的证明，作边a上的高h.
则S=(1/2)ah，而h/b=sinα，即h=b*sinα
∴S=(1/2)absinα
关于这个公式的应用除了求三角形的面积外，还可求夹角，边长等
常常和三角形的余弦定理一起联合使用.
知道两边一角求三角形面积。这是平面几何的计算题。
已知：△ABC的两条边BC=a，AC=b，和∠C=α。
求：三角形ABC的面积S
解：三角形的面积为边长a与该边上的高h之积的一半，即面积S=a×h/2
已知BC=a，∠ACB=∠C=α，假设BC上一点D，AD⊥BC，AD为BC边上的高h，则△ABC的面积S=BC×AD/2=a×h/2。
在直角三角形ACD中，AC=b，∠C=α。则h=AC×sinα=b×sinα。将h代入上式得：S=a×b×sinα×1/2。
