一下子遍布全世的成语是

应该是“名扬天下”。名扬天下，汉语成语，汉语拼音是:míng yáng tiān xià，形容名声极大。成语出处，名满于天下，不若其已也。 《管子·白心》。示例，乾隆四十年春，纪晓岚受学生祝顺昌之托，将太和香椿进献乾隆皇帝，乾隆品尝后，赞不绝口，点为“贡椿”，从此，名扬天下。