原函数是：1/3e^(3x)+C
计算过程如下：
∫(e^3x)dx
=（1/3）∫(e^3x)d（3x）
=(1/3)e^(3x)+C
扩展资料：
如果黎曼可积的非负函数f在函数上的积分等于0，那么除了有限个点以外，f = 0。如果勒贝格可积的非负函数f在函数上的积分等于0，那么f几乎处处为0。如果函数中元素A的测度μ （A）等于0，那么任何可积函数在A上的积分等于0。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
∫xe^3xdx=1/3∫xde^3x=1/3(xe^3x-∫e^3xdx)
=1/3xe^3x-1/3∫e^3xdx
=1/3xe^3x-1/9e^3x+C
