一个向量乘以另一个向量的转置，这是内积运算。内积运算从几何角度上说，是一个投影。
举一个例子，例如有一颗树，当太阳在树的正上方的时候，树的影子只有一个点，也就是说树在大地的投影为0，这里可以把大树抽象为一个向量，大地是一个平面，太阳光下的影子就是一个投影操作。
投影为0说明内积为0，内积为0说明二者是正交(垂直)关系，因为大树垂直于大地这个平面。如果大树倒塌了，那么大树在地面的投影等于它本身(这就可以类比向量到自身的投影，或者说自己跟自己的内积)。
正是这个投影运算，我们可以定义两个向量的夹角α，cosα=(a，b)/|a||b|，这其实就是平面三角形余弦定理到高维空间的推广。正交(垂直)就是夹角为π/2，等价于内积为0。
转置是一个数学名词。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。
一个矩阵M， 把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，......，最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵的转置。即矩阵A的行和列对应互换。
