判断方法：1. 当双曲线的焦点在X轴上时，Y轴左边的为左支，Y轴右边的为右支2. 当双曲线的焦点在Y轴上时，X轴上面的为上支，X轴下边的是下支。
双曲线简介：双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
(1). 如果是标准方程，那很好判：x²/a²+y²/b²=1，是椭圆方程x²/a²-y²/b²=1，是双曲线 方程
(2)。 如果是一般方程：Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，那么要看判别式∆=B²-4AC的符号： ∆<0，是椭圆
(特殊情况：一点或无图形) ∆>0，是双曲线
(特殊情况：两相交直线) ∆=0，是抛物线
(特殊情况：两平行直线或一直线)
双曲线的定义：
平面内与定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
双曲线的标准方程和几何性质：
区分双曲线与椭圆中a、b、c的关系，在椭圆中a＝b＋c，而在双曲线中c＝a＋b，双曲线的离心率e＞1椭圆的离心率e∈(0，1)。
渐近线与离心率：
可以看出，双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小。
[注意] 当a>b>0时，双曲线的离心率满足1<e<√2
当a＝b>0时，e＝√2(亦称为等轴双曲线)
当b>a>0时，e>√2。
双曲线的定义及标准方程：
直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点，但不是相切反之，当直线与双曲线相切时，直线与双曲线仅有一个交点。
