三边长求三角形面积公式

三边长求三角形面积公式

1、可以使用海伦公式直接计算出三角形的面积,公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。(得出结论)

2、其中p=(a+b+c),a,b,c是三角形的三条边。(原因解释)

3、海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式。(内容延伸)

用海伦公式:

假设三边长为a,b,c

p=(a+b+c)/2

则面积的平方s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

例子:a=3,b=4,c=5

p=6

s=6

海伦公式(Heron's formula),又译希伦公式、海龙公式,又叫"海伦秦九韶公式" ,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表.