sqrt（a^2+b^2）。
在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的'数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a，b)对应。
可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。
虚数带绝对值公式
记ai为一个纯虚数，a是实数，i是虚单位|ai|表示ai的模，在复平面坐标里模表示这个复数向量的长度|ai|=a一般的|a+bi|=√a^2+b^2
根据勾股定理，易得
| a+bi |² = a²+b²
绝对值在教科书上的定义就是这个。
绝对值，指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用 | x | 或 abs(x) 表示，也可理解为数与0的距离。
虚数带绝对值公式
不是绝对值，是模，只是采用了与绝对值一样的符号。之所以这样规定，是因为绝对值的集合意义相当于数轴上的点与原点的距离。
复数由是不何虚部组成，用平面上的点表示，也可以用原点到这点的向量（向径)表示，模就这向径的长度，也可以认为这点到原点的距离，所以也用两根竖线表示，但它是复数的模，不能叫着绝对值。
模的公式是规定的，不是推导的。这样规定才和距离公式相合，所以就这样规定了。
