斜边长度等于sqrt(2)×直角边长度。
其实数学主要看推理，以本题为例，主要考勾股定律，即对于直角三角形，斜边长度的平方等于两直角边长度平方的和。
由于这里说这个直角三角形是等边，所以斜边长度平方就等于2倍直角边平方，简化后就是根2倍的直角边长度。
没有等边直角三角形
有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形
根据勾股定理，只要知道a、b的长度就能通过公式求出斜边c的长了。等腰直角三角形两条腰长度一样，因此只要知道一条腰的长度，就可以求出斜边长度了
等腰直角三角形求斜边
(1)可以用勾股定理：指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。得出1+1=c的平方，这时可算出c=根号2。
(2)等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
等腰直角三角形的判定
(1)根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
(2)三边比例为1：1：√2的三角形是等腰直角三角形。证明：勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。
(3)底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。
(4)有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
(5)直角边和斜边的比例为1：√2的直角三角形是等腰直角三角形。
