y=x^2的定義域是一切實數。值域是大於等於零旳一切實數。這是2次冪函數自變量與函數值的對應法則是x→x^2→y。x取任意實數時，經過計算，都有y值與之對應。故有上述結論。
y=x2 的定義域爲[0，+∞)，值域爲[0，+∞)
方法總結：
求冪函數的定義域和值域的方法
冪函數的定義域和值域要根據解析式來確定，要保證解析式有意義，值域要在定義域範圍內求解。
冪函數的定義域由冪指數a確定:
(1)當冪指數取正整數時，定義域爲R:
(2)當冪指數取零或負整數時，定義域爲(-∞，0)U(0，+∞)
(3)當冪指數取分數時，可以先化成根式，再利用根式的要求求定義域
分段函數：
1、分段函數：定義域中各段的x與y的對應法則不同，函數式是分兩段或幾段給出的
分段函數是一個函數，定義域、值域都是各段的並集。
2、絕對值函數去掉絕對符號後就是分段函數。
3、分段函數中的問題一般是求解析式、反函數、值域或最值，討論奇偶性單調性等。
4、分段函數的處理方法：分段函數分段研究。
抽象函數：我們把沒有給出具體解析式的函數稱爲抽象函數
一般形式爲y=f（x），或許還附有定義域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）
Y=X的平方的定義域是全體實數，即{X|一∞<X<十∞}。因爲拋物線開口向上。函數有最小值。頂點是（0，0）。且它的值域是y≥0。即{y|y≥0}。這是一個Y=ax平方形的二次函數（a≠0）。
