不等式符號變形規則:不等式兩邊相加或相減同一個數或式子,不等號的方向不變。不等式兩邊相乘或相除同一個正數,不等號的方向不變。不等式兩邊乘或除以同一個負數,不等號的方向改變。
所移項爲加減,則同於乘除法。
所移項爲乘除。此時要注意兩點:
(1)若所移項爲負,則不等號應改變符號。
(2)若所移項可能爲0,則移項後作爲分母時,應首先考慮其爲0的情況。防止疏忽。
基本性質
①如果x>y,那麼y<x如果y<x,那麼x>y(對稱性)
②如果x>y,y>z那麼x>z(傳遞性)
③如果x>y,而z爲任意實數或整式,那麼x+z>y+z(加法原則,或叫同向不等式可加性)
④ 如果x>y,z>0,那麼xz>yz如果x>y,z<0,那麼xz<yz(乘法原則)
⑤如果x>y,m>n,那麼x+m>y+n