sⅰnα表示正弦函數，cosα表示餘弦函數。根據正弦函數在平面直角座標系中的圖象知道，正弦函數在第一和第二象限的取值範圍是0≤sinα≤1。在第三象限和第四象限的取值範圍是-1≤sⅰnα≤0。
同樣，餘弦函數在第一第四象限的取值範圍是0≤cosα≤1，在第二和第三象限的取值範圍是-1≤cosα≤0。
三角函數的取值範圍爲：1≥sinx≥-1，1≥cosx≥-1，+∞≥tanx≥-∞。若存在直角三角形ABC，AC爲斜邊，角θ爲AC、AB夾角，三角函數求法公式爲：sinθ=BC/AC，cosθ=AB/AC，tanθ=AC/AB。
三角函數是基本初等函數之一，是以角度爲自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值爲因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。
記憶方法一：
奇變偶不變，符號看象限：
奇變偶不變：其中的奇偶是指π/2的奇偶數倍，變與不變是指三角函數名稱的變化，若變，則是正弦變餘弦，正切變餘切。
符號看象限：根據角的範圍以及三角函數在哪個象限的正負，來判斷新三角函數的符號。
以誘導公式二爲例：
若將α看成銳角（終邊在第一象限），則π+α是第三象限的角（終邊在第三象限），正弦函數的函數值在第三象限是負值，餘弦函數的函數值在第三象限是負值，正切函數的函數值在第三象限是正值。這樣，就得到了誘導公式二。
根據三角函數的定義說明三角函數在各象限的取值範圍：
正弦函數sinx
第一象限[0，1]，第二象限[1，0]，第三象限[0，-1]，第四象限[-1，0]。
餘弦函數cosx
第一象限[1，0]，第二象限[0，-1]，第三象限[-1，0]，第四象限[0，1]。
正切函數tanx
第一象限[0，+∞)，第二象限(-∞，0]，第三象限[0，+∞)，第四象限(-∞，0]。
餘切函數cotx
第一象限(+∞，0]第二象限[0，-∞)，第三象限(+∞，0]，第四象限[0，-∞)。
正割函數secx
第一象限[1，+∞)，第二象限(-∞，-1]，第三象限[-1，-∞)，第四象限(+∞，1]。
餘割函數cscx
第一象限(+∞，1]，第二象限[1，+∞)，第三象限(-∞，-1]，第四象限[-1，-∞)。
