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二次根式的歷史背景

二次根式的歷史背景

我國數學在世界數學發展史上,有它卓越的貢獻。早在遠古時代,人們就用繩結表示事物的多少,在彩陶中繪有大量的直線、三角、圓、方、菱形、五邊形、六邊形等對稱圖案,在房屋遺址的基地上,亦發現幾何圖形,表明遠古的人們在一定...

黃金分割率根式

黃金分割率根式

黃金分割率公式:Cosine∠BAC=直線AC/AF=1/(2(直線AB)/AC)。黃金分割率就是指:把一條線段分割為兩部分,較大部分與整體部分的比值等於較小部分與較大部分的比值。其比值是一個無理數,取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此...

根號9是最簡二次根式嗎

根號9是最簡二次根式嗎

根號九不是最簡二次根式。最簡二次根式要滿足兩個條件。一,被開方數的指數都小於根指數,也就是說,凡是能開得盡方的因式都要開到根號的外面,二,被開方數不含有分母。也就是說需要分母有理化。本題二次根號下九,九可以看做三...

二次根式的規律

二次根式的規律

二次根式二次根式一般指形如√a的代數式,其中,a叫做被開方數。當a≥0時,√a表示a的算術平方根當a小於0時,√a的值為純虛數(在一元二次方程求根公式中,若根號下為負數,則方程有兩個共軛虛根)...

最簡二次根式怎麼合併

最簡二次根式怎麼合併

最簡二次根式不一定都能合併,只有同類二次根式才能合併。幾個二次根式化成最簡二次根式以後,如果被開方數相同,這幾個二次根式就叫做同類二次根式。合併同類二次根式,只需要把同類二次根式的係數相加減,其它保持不變。希望...

什麼是共軛根式

什麼是共軛根式

所謂共軛根式(radicalconjugates),是指兩個不等於零的根式A、B,若它們的積AB不含根式,兩個形如a+√b與a-√b的式子(其中a,b都是有理數),則稱A、B互為共軛根式。...

根式無意義

根式無意義

被開方數為負數,根指數為2時,根式無意義!根式分兩種,根指數為偶數時,被開方數為負數,根式無意義,當根指數為奇數時,被開方數可以是全體實數時,根式有意義,根式有無意義,分兩種情況!學習根式,首先保證它有意義,才能進行根式化簡,才能...

√x+2是最簡根式嗎

√x+2是最簡根式嗎

是根號x加2是最簡二次根式。一個二次根式是不是最簡二次根式,可以根據最簡二次根式的定義進行判斷:(1)被開方數的因數是整數,因式是整式(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。滿足上面2條的二次根式就是最簡二次根式。...

根號a是二次根式a可以是多少

根號a是二次根式a可以是多少

答:我猜想命題者是想問二次根式✔a中的被開方數a的取值範圍吧那我來告訴你答案吧,✔a的被開方數a的取值範圍是a≥0。理由:因為✔a是二次根式,a開平方(或偶次方)時,被開方數必須是非負數,在實數範圍內,負數不能開平方(偶次...

二次根式是實數嗎

二次根式是實數嗎

二次根式是實數因為二次根式屬無理數,而有理數和無理數統稱為實數,所以二次根式是實數。延伸:有理數:有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。0也是有理數,整數和分數統稱有理數,整數也可看做是分母為一的分數。無理數:不...

帶有根號就是二次根式嗎

帶有根號就是二次根式嗎

帶有根號是二次根式,但不一定是最簡二次根式。有些帶有根號的二次根式還可以化簡為正數或整式。例如,根號4化簡後就是2。因為4是一個完全平方數,可以開出整數的結果。再比如,根號2025,2025也是一個完全平方數,它是45的平方,...

二次根式的3個特點

二次根式的3個特點

二次根式乘除法二次根式有以下兩個特點:(1)被開方數不含字母(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.(3)分母中不含根式我們把滿足上述三個條件的二次根式,叫做最簡二次根式.基本資訊中文名二次根式乘法除法表示式√ab...

有理數包括根式嗎

有理數包括根式嗎

有理數與根式不是同類,不存在包括與否。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數根式是數學的基本概念之一,是一種含有開方(求方根)運算的代數式,即含有根號的表...

怎樣掌握二次根式的化簡方法

怎樣掌握二次根式的化簡方法

摘要:二次根式的化簡是國中代數重要內容,但同學們在解題中往往易出錯.二次根式化簡應遵循的原則:1.被開方數中不能含有開得盡方的因數或因式2..被開方數是帶分數的要化成假分數3.被開方數中不能含有分母使用√ab=√a·√b(a≥...

三次根式因式分解

三次根式因式分解

對於整式的三次冪分解因式還是有些技巧的(根式不適用下面方法)。1、將常數項分解因子,得出所以約數。2、構造出(x+a)和(x-a)的形式,其中a就是常數項的約數。3、讓要分解的三次冪多項式除以上述的(x+a)或(x-a)。...

二次函式二根式公式

二次函式二根式公式

二次函式求根公式法:推導一下ax^2+bx+c=0的解。移項,ax^2+bx=-c兩邊除a,然後再配方,x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2兩邊開平方根,解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。二次函式求根公式法1二次...

三次方程的根式求解方法

三次方程的根式求解方法

標準型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:1、義大利學者卡爾丹於1545年發表的卡爾丹公式法2、中國學者範盛金於1989年發表的盛金公式法。兩種公式法都可以解標準型的一元三次方程。用卡爾丹公式解...

同類二次根式的基礎

同類二次根式的基礎

同類二次根式必須滿足以下兩個條件,第一,根指數相同(二次)。第二,被開方數或(式)相同。只有滿足這兩個條件的二次根式才是同類二次根式。如✔2x-5與2✔2x-5是同類二次根式。✔8x-20與3✔16(2x-5)也是同類二次根式,因為化簡後分別...

根式的 乘法法則 與 除法法則。推導

根式的 乘法法則 與 除法法則。推導

1、二次根式的乘法法則:即兩個二次根式相乘,根指數不變,只把被開方數相乘。.2、二次根式的除法法則:即兩個二次根式相除,根指數不變,把被開方數相除。拓展積的算術平方根的性質:即積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根...

根號1.2的最簡根式

根號1.2的最簡根式

很高興回答此題。根號1.2的最簡根式為5分根號30。所謂最簡根式是指根號裡數全部開盡,旦根號裡的數為正整數。1.2=10分之12=5分之6,為了能開出數,我們把5分之6化為25分之30,這樣根號1.2=根號25分之30=5分根號30,而根號30不...

二次根式被開方數可以是分數嗎

二次根式被開方數可以是分數嗎

二次根式被開方數可以是正分數,不能是負分數。詳細說明如下:依據二次根式的性質,任何一個正數都有兩個平方根,作為一個正分數,它當然也有兩個平方根。但是,被開方數是正分數的二次根式不是最簡二次根式,它可以化簡。例如√(...

怎樣運算二次根式

怎樣運算二次根式

1、二次根式的加減運算:先把式子中各項二次根式化成最簡二次根式,再參照多項式的加減運算,去括號與合併同類二次根式。2、二次根式的乘法:(1)法則:根a·根b=根ab(a≥0且b≥0)(2)型別:(i)單項二次根式乘以單項二次根式(ii)單項二次根式...

二次根式方程

二次根式方程

一般地,形如√a的代數式叫做二次根式,其中,a叫做被開方數。當a≥0時,√a表示a的算術平方根當a小於0時,√a的值為純虛數(在一元二次方程求根公式中,若根號下為負數,則方程有兩個共軛虛根)。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式...

偶數次方根式為什麼非負

偶數次方根式為什麼非負

解:在實數範圍內,任何實數x的n(n為偶數)次乘方,其結果冪都不會是負數,即x^n=a≥0,所以n次根號下a的被開方數a一定是非負實數,即負數沒有偶次方根。例如正數的平方是正數,如3^2=9負數的平方是正數,如(-2)^2=40^2=0所以平方或...

二次根式的a是負數會怎麼樣

二次根式的a是負數會怎麼樣

二次根號a是負數會怎麼樣這是一道有關二次根式被開方數的取值範圍的有關題目。我們知道任何正數的平方都是正數,任何負數的平方是它的相反數(是正數),O的平方是O。所以二次根號下的被開方數都是非負數(偶次方根都如此)因為...