陈关牢锁这个是成语吗

不是成语，含锁字的成语有:

金枷玉锁 

【拼音】： jīn jiā yù suǒ

【解释】： 枷：套在脖子上的刑具锁：用铁环连接而成的刑具。比喻儿女既是父母的宝贝，又是负担和包袱。

【出处】： 元·无名氏《小张屠》第二折：“到来日只少个殃人祸，儿女是金枷玉锁。”