卡方值21.04，自由度1，P值小于0.05。
查看卡方分布表步骤：
1、首先在具体问题中确定需要查询的自由度和分位数
2、然后查表表的左侧第一列是df值，即自由度，上方一行是p值，即分位数。
本提中自由度为1，查表自由度为1对应的行。
通过查表找到卡方介值表的第一行0.05概率处与自由度为1的那一行对应的介值概率为3.84。
因为21.04大于3.84，故p值小于0.05。
卡方分布是n个相互独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和的分布.由此可知，卡方是没有负数的，卡方值越大P值就越小，越显著.（ad-bc）2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)这个公式里面abcd均是计数数据，均大于等于0，而（ad-bc）2由于有平方，所以也不会为负数，所以这个公式也没有负值.
扩展资料卡方检验针对分类变量。
（自由度df=(C-1)(R-1)）
行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。
1、专用公式：
r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]
2、应用条件：
要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。
x1~N(0，1) x2~N(0，1) 可由公式x1+x2~N( μ1+μ2 ， σ1^2 + σ2^2) 得到 x1+x2~N(0，2) 所以依据标准化原理 (x1+x2)/根号2 ~N(0，1) 所以依据卡方分布的特性将其平方，可得 （X1+X2）^2/2服从自由度为1的卡方分布。
若n个相互独立的随机变量ξ1，ξ2，...，ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。 扩展资料 分布曲线 图形特征 集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
