首先，兩者的運算法則是不同的，複數的運算除了虛數單位i需要滿足特殊的規則外，其他和實數的乘法是無異的，但向量的內積是有具體定義的，且向量內積等於對應座標乘積和，這也是建立在標準正交基的基礎上的，二者本身就不是一回事.
