天體運動速度公式

天體運動速度公式

開普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:軌道半徑,T:週期,K:常量(與行星質量無關,取決於中心天體的質量)}

2、萬有引力定律:F=Gm1m2/r2

(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上

3、天體上的重力和重力加速度:GMm/R2=mgg=GM/R2

{R:天體半徑(m),M:天體質量(kg)}

4、衞星繞行速度、角速度、週期:V=(GM/r)1/2ω=(GM/r3)1/2T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天體質量}

5、第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/sV2=11.2km/sV3=16.7km/s

6、地球同步衞星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半徑}

注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬

(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等

(3)地球同步衞星只能運行於赤道上空,運行週期和地球自轉週期相同

(4)衞星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、週期變小(一同三反)

(5)地球衞星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。