拐點需要滿足一二階導數均為0。一階導數是5x^4-1，令其為0，可解出x=正負四次根號1/5。
二階導數為20x^3，令其為0解得x=0，由於一二階導數不能同時為0，所以不滿足存在拐點條件，即原函數沒有拐點。但在x=正負四次根號1/5時，原函數會取得極大值或極小值。
若函數y=f(x)在c點可導，且在點c一側是凸，另一側是凹，則稱c是函數y=f(x)的拐點。
我們可以按下列步驟來判斷區間I上的連續曲線y=f(x)的拐點：
（1）求f''(x)
（2）令f''(x)=0，解出此方程在區間I內的實根，並求出在區間I內f''(x)不存在的點
（3）對於（2）中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x0，檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點（x0，f(x0)）是拐點，當兩側的符號相同時，點（x0，f(x0)）不是拐點。
