dirac 狄拉克δ函數 是一個廣義函數，在物理學中常用其表示質點、點電荷等理想模型的密度分佈，該函數在除了零以外的點取值都等於零，而其在整個定義域上的積分等於1。
狄拉克δ函數在概念上，它是這麼一個“函數”：在除了零以外的點函數值都等於零，而其在整個定義域上的積分等於1。
統計學和概率中看到了這個函數，其實它就是信號處理中的單位階躍函數或者單位衝擊函數，經過查閲這個函數在物理、力學等方面有很廣泛的應用，並且研究基礎和相關理論也很深厚，自己只瞭解了其中的一小部分。首先概率中它往往作為 p.d.f. 出現，但又不是一個傳統數學意義的函數。
它可以描述成一個在原點處無限高，無限窄的曲線，並且它的積分為 1。也就是説只在原點處取 +∞，而在其他各處取 0。
我們通常就將 δ 函數，理解為支集為原點的一個函數或者 δ 函數定義為一個分佈時，它實際就是對應於支撐集{0}的概率測度。
