對稱性：從定義顯然可以看出R(i) = R(−i)。連續型自相關函數為偶函數
當f為實函數時，有：
R_f(-tau) = R_f(tau)
當f是複函數時，該自相關函數是厄米函數，滿足：
R_f(-tau) = R_f^*(tau)
其中星號表示共軛。
連續型實自相關函數的峯值在原點取得，即對於任何延時 τ，均有 |R_f(tau)| leq R_f(0)。該結論可直接有柯西-施瓦茲不等式得到。離散型自相關函數亦有此結論。
周期函數的自相關函數是具有與原函數相同週期的函數。
兩個相互無關的函數（即對於所有 τ，兩函數的互相關均為0）之和的自相關函數等於各自自相關函數之和。
由於自相關函數是一種特殊的互相關函數，所以它具有後者的所有性質。
連續時間白噪聲信號的自相關函數是一個δ函數，在除 τ = 0 之外的所有點均為0。
維納-辛欽定理（Wiener–Khinchin theorem）表明，自相關函數和功率譜密度函數是一對傅里葉變換對：
R(tau) = int_{-infty}^infty S(f) e^{j 2 pi f tau} ， df
S(f) = int_{-infty}^infty R(tau) e^{- j 2 pi f tau} ， dtau.
實值、對稱的自相關函數具有實對稱的變換函數，因此此時維納-辛欽定理中的復指數項可以寫成如下的餘弦形式：
R(tau) = int_{-infty}^infty S(f) cos(2 pi f tau) ， df
S(f) = int_{-infty}^infty R(tau) cos(2 pi f tau) ， dtau.
