amn和cmn的區別

amn和cmn的區別

Amn是排列公式,Cmn是組合公式。Amn=m!/(m-n)!,Cmn=m!/[n!*(m-n)!] n!代表n的階乘。Amn(m上標,n下標)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*(n-m+1),例如A58=8*7*6*5*4(最後一項為8-5+1)。

Cmn(m上標,n下標)=[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*(n-m+1]/1*2*3....*m,例如C58=8*7*6*5*4(最後一項為8-5+1)/1*2*3*4*5(最後一項為m=5)。

另外Cmn還有一個特殊的等式Cmn=C(n-m)n【(n-m)為上標,n為下標】,那麼如果m比較大於一半的n 我們就回採取Cmn=C(n-m)n。例如C58,就會等於C(8-5)8,也就是C38,C58=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5,把分子分母的5、4都去掉就變成C38=8*7*6/1*2*3。