y=(sinx)的x次方，求y的導數
等式兩邊取自然數，得
Iny=xInsinx
兩邊同時對x求導，有
y‘/y=Insinx+x*1/sinx*cosx
解得y‘=（Insinx+xcotx）y
把y=（sinx）^x代入，得
y‘=（Insinx+xcotx）(sinx)^x
導數的意義：
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續不連續的函數一定不可導。
對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導
