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x的x次方的導數怎麼求

x的x次方的導數怎麼求

x求的x次方的導可以用換元法。令:y=x^(x)則:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx),即:y&#39=(x^x)(lnx+1)。推導過程:(x^x)&#39=(x^x)(lnx+1)求法:令x^x=y兩邊取對數:lny=xlnx兩邊求導,應用複合函數求導法則:(1/y)y&#39=lnx+1y&#39=y(ln...

sinax的導數怎麼求

sinax的導數怎麼求

等於acosax。sinax是一個複合函數,求複合函數的導數用複合函數的求導法則,即先求sinax的導數爲cosax,再乘以ax的導數a,因此是acosaxsinax導數是a*cosax。(sinax)&#39=cosax*(ax)&#39=a*cosax一個函數在某一點的導數描述了...

cost方的導數

cost方的導數

cost的平方的導數是一sin2t。設f(x丿=cost^2,這是一個經過複合了的二重複合丞數,我們可以設cosf=U,刞(x)=U^2,而U=cost。娘據複合函數的求導法則,必須把每重函數關係的導數分別求出,再把它們相乘即可得原來函數的導數。故f(...

爲什麼奇函數的導數是偶函數

爲什麼奇函數的導數是偶函數

奇函數求導不一定是偶函數,例如:令f(x)=x^2,(x0),f(x)在原點沒有定義,同時不是偶函數。但f&#39(x)=2x(x不等於0)是奇函數。求導是數學計算中的一個計算方法,它的定義就是,當自變量的增量趨於零時,因變量的增量與自變量的增量...

幾個多項式相乘的導數是什麼

幾個多項式相乘的導數是什麼

相乘的是3個式子求導,形如f(x)=a(x)*b(x)*c(x)其中的a(x)和b(x)是分別關於x的式子,f(x)=a&#39(x)*【b(x)*c(x)】+a(x)*【b(x)*c(x)】&#39=a&#39(x)*b(x)c(x)+a(x)【b&#39(x)c(x)+b(x)c&#39(x)】=答案,以後的n個式子相乘...

一階導數

一階導數

&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp所謂一階導數就是:當x2趨近於x1時(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)的比值極限。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp在圖像上,你先在xoy平面上畫條曲線,在曲線上任取不同的兩點A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),連接AB,將A視爲定點,當B點沿...

cosa平方的導數

cosa平方的導數

Cosa平方的導數是什麼呢函數y=cosx作爲函數纔可以求它的導數。如果自變量X=常數a,那麼它的導數等於零。等於cosx的導數是負的sinx,所以Y=cosx^2求導,按複合函數求導數來進行,那麼y=cosx平方的導數是:COSx再乘以負的sinx,結...

y=x的平方的導數是什麼

y=x的平方的導數是什麼

這是一個非常簡單的求冪函數的導數題。下面先介紹一下冪函數求導數的公式:冪函數x的n次冪的導數等於這個冪函數的指數n乘以冪指數爲(n一1)的冪函數。即函數y=x的n次冪的導數爲y=n•y的(n一1)次方。此題中的n=2,所以y=x的平方的...

指定階數的導數怎麼求

指定階數的導數怎麼求

指定階數的導數,一般情況下求解,可以用萊布尼茲高階導數公式進行求解或者是用。麥克勞林展開式以及泰勒公式進行展開,然後對比每一項前的係數,那麼將係數相等就可以求出前面的an,然後就可以求出指定階數的導數了,具體還要看...

什麼的導數是e

什麼的導數是e

一次函數y=ex的導數是y=ex的導數是e。設y=ex,e是一個自然常數,因此y=ex就是一個過原點的一次函數。對一次函數求導數有y&#39=(ex)&#39=e。一次函數求導公式爲:y&#39=(ax)&#39=a(a爲常數)。...

導數是一個常數說明什麼

導數是一個常數說明什麼

常數的導數等於0。導數是微積分學中重要的基礎概念,是函數的局部性質。當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時,函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在,a即爲在x0處的導數,記作f...

指數函數的導數如何求

指數函數的導數如何求

指數函數的求導公式:(a^x)&#39=(lna)(a^x)部分導數公式:1、y=c(c爲常數)y&#39=02、y=x^ny&#39=nx^(n-1)3、y=a^xy&#39=a^xlnay=e^xy&#39=e^x4、y=logaxy&#39=logae/xy=lnxy&#39=1/x5、y=sinxy&#39=cosx...

高一學導數有幫助嗎

高一學導數有幫助嗎

1.有幫助2、因爲導數的概念其實在物理必修一質點運動學那章節已經滲透了,具體的對應就是瞬時速度或者加速度3、再者,高考考察的導數其實不深且知識量較少,導數壓軸題難也不是因爲導數這個知識本身難...

2的x次方的導數是什麼

2的x次方的導數是什麼

是2的X次方與Ln2的乘積。高中數學中函數求導共有八個基本公式,常函數求導爲O,冪函數X的n次方導數爲n與X的n-1次方積。正弦導數爲餘弦,餘弦導數爲負正弦。指數函數導數爲原函數與Lna乘積。當a=e時,其導數爲本身。還有對數...

函數與其反函數導數的關係

函數與其反函數導數的關係

令y=f(x)爲原函數,那麼y&#39=f&#39(x)也就是f(x)的導數.那麼這樣變換,由於x=[f^(-1)(f(x))]&#39,對其求導,也就是1=f&#39(x)*f&#39^(-1)(f(x)),也就是1=f&#39(x)*f&#39^(-1)(y)對於函數的反函數,應該將y與x互換,也就是把反函...

方向導數存在 偏導數一定存在嗎

方向導數存在 偏導數一定存在嗎

方向導數存在偏導數不存在,因爲方向導數存在只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向版的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。在數學中,一個多變...

三元方向導數計算公式

三元方向導數計算公式

公式爲:方程爲x=x(s),y=y(s),z=z(s),函數u=u[x(s),y(s),z(s)]。三元方向導數是指在函數定義域的內點,對某一方向求導得到的導數,方向導數可分爲沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。在函數定義域的內點,對某一方向求導得到的導...

根號x的導數怎麼求

根號x的導數怎麼求

(1/2)*x^(-1/2)。因爲√x=x^(1/2),可以看成是指數爲1/2的指數函數。套用求導公式:(x^k)&#39=k*[x^(k-1)],所得根號x的導數是(1/2)*x^(-1/2)。按照求導公式:(x^n)&#39=n*x^(n-1),所以根號x的導數是1/2*x^(-1/2)。導數是微積...

高考導數第一問多少分

高考導數第一問多少分

4到6分。一般情況下,在高考設定導數題的時候,那個答案都是會在4到6分的,相對來說比較簡單的話,他就會給你設定成四份,如果要是比較難的情況下,就會給你設定成六分還需要根據那個出題的難易程度來進行判斷,到底會多少分。希望...

導數的最小值算法

導數的最小值算法

f(x)=2^(2x)+2^(-2x)-4(2^x-2^(-x))令t=2^x-2^(-x),則t^2+2=2^(2x)+2^(-2x),t∈R∴f(t)=t^2+2-4t求導f‘(t)=2t-4當t<2時,f‘(t)<0,f(t)單調減當t=2時,f‘(t)=0,f(t)極小值=-2當t>2時,f‘(t)>0,f(t)單調增或者直接用二次函數的性質,當t=2時,f(t)最小值=-2求最小值,需要...

arctant導數是什麼

arctant導數是什麼

arctanx的導數:y=arctanx,x=tany,dx/dy=sec²y=tan²y+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。證明過程三角函數求導公式(arcsinx)&#39=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)&#39=-1/(1-x^2)^1/2(arctanx)&#39=1/(1+x^2)(arccotx)...

求y=lnx的導數

求y=lnx的導數

求y=lnx導數具體過程如下:(lnx)&#39=lim(dx-&gt0)ln(x+dx)-lnx/dx=lim(dx-&gt0)ln(1+dx/x)/dxdx/x趨於0,那麼ln(1+dx/x)等價於dx/x所以lim(dx-&gt0)ln(1+dx/x)/dx=lim(dx-&gt0)(dx/x)/dx=1/x即y=lnx的導數是y&#39=1/xy=...

哪個函數的導數是tan²x

哪個函數的導數是tan²x

函數f(x)=tanx一x十c的導數等於fan^x。實際上本題的意思是求函數y=tan^2x的原函數或不定積分。三角函數求不定積分不一定好做,關鍵在於恆等變形和選擇合適的積分變量。因爲∫tan^2xdx=∫(sec^x一1)dx=∫sec^2xdx一x=ta...

1加x方的根號的導數

1加x方的根號的導數

這個問題寫成數學表達式就是求y=(1+x^2)的導數。設u=1+x^2,則y=(1+x^2)^1/2=U^1/2,要求y的導數只要將y=U^1/2和U=1+x^2分別求導再二者相乘便可得原來函數的導數,即1/2U^(一1/2)✘2x=x(1+x^2)^(一1/2),這就是所要求的導數...

x的1次方的導數

x的1次方的導數

等於1,x的1次方的導數等於x的0次方等於1。(c)&#39等於零,(x的n次方)&#39等於nx的(n–1)次方等。同樣導數的應用也很多,比如加速度等於速度對時間的一階導數,當磁通量最大時,感應電動勢卻最小,爲了解釋這個問題,求磁通量對時...