尺度收缩公式推导

尺度收缩公式推导

尺缩效应:△L=△l/γ或dL=dl/γ。

B系中有一与x轴平行长l的细杆,则由X=γ(x-ut)得:△X=γ(△x-u△t),又△t=0(要同时测量两端的坐标),则△X=γ△x,即:△l=γ△L,△L=△l/γ。

钟慢效应:△t=γ△τ或dt=dτ/γ。

由坐标变换的逆变换可知,t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2),又△X=0,(要在同地测量),故△t=γ△T。