计时工可以不签订劳动合同

      不可以，计时和计件只是工资计算方式《劳动合同法》第十条:建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。