指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)
求导证明：
y=a^x
两边同时取对数，得：lny=xlna
两边同时对x求导数，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得证
对于可导的函数f(x)，x'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。
扩展资料
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
如果a是一个常数，那么a的导数等于0，如果a是一个变量，那么a的导数等于1。函数的导数的本质是这个函数的瞬时变化率，如果一个量是常数，那么它是不会发生改变的，因此，它的变化率恒为零，即它的导数等于零因此，如果a是常数，那么它的导数一定为零，如果a是变量，那么由基本求导公式(x)'=1知，a的导数为1
按一般来说，a的导数等于零，因为再数学中，一个数的导数是什么是根据数学中导数方面的公式来判断的，如果a属于常数，那么a的导数就等于零，如果a并不属于常数，而是一个含有未知数的数，那么就需要把未知数前面的常数省略掉，如果是几次方的话，就把次方提前和常数想乘，并且在原有的次方上减一
