圆的角和圆的位置关系有四种：（l）圆周角。（2）圆外角。（3）圆内角。（4）弦切角。
（1）圆周角，顶点在圆上，角的两条边与圆相交的角。圆周角的平分线平分圆周角所对的弧。圆周角的平分线上的任意一点到角两边的距离相等。
（2）圆外角是角的顶点在圆外，角的两条边与圆相交四个点，圆周角的平分线上的任意一点到角两边的距离相等，并平分圆外角所夹的两条弧。
圆内角是角的顶点在圆内，角的两边与圆相交。圆内角的平分线平分圆内角所对的弧并平分它的对顶角所对的弧。。角平分线上任意一点到角两边距离相等。
（4）弦切角是角的一条边与圆相交，一条边与圆相切，顶点在圆上。弦切角的平分线上的任意一点到角的两边旳距离相等。弦切角的平分线平分弦切角所夹的弧。
