事业单位第三方司机怎么转正

不能转正。事业单位外聘司机没有转正的机会。因为现在的事业单位在职在编人员除引进的特殊人才，逢进必考，不参加招考书面考试和面试等程序是不可能成为正式员工的，现在大多用的专职司机都是退役士兵安置人员。故而外聘司机属于临聘和编外合同制，没有机会转正。