从1加到n的和的公式用(n+1)n/2表示 等差数列，常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示 。例如：1，3，5，7，9……（2n-1)。
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意： 以上整数。
1到n累加求和S的公式是
S＝n（n＋1）／2。
推导如下：
设S＝1＋2＋3＋……＋（n一2）＋（n一1）＋n。（1式）
把这个数列的和倒过来写：S＝n＋（n一1）＋（n一2）＋……＋3＋2＋1。（2式）
（1式）＋（2式），得
2S＝（n＋1）＋（n＋1）＋（n＋1）＋……＋（n＋1）＋（n＋1）＋（n＋1），一共n个（n＋1）相加。
所以2S＝n（n＋1）
从而推出：S＝n（n＋1）／2。
这就是1到n累加的求和公式。
