切比雪夫不等式是一个数学定理,它指出了一个实数序列的和与它的最大值之间的关系。它可以用来证明一个实数序列的和不可能大于它的最大值的一定倍数。
具体来说,切比雪夫不等式可以表示为:
设a1,a2,…,an为实数序列,则有:
a1 + a2 + … + an ≤ (a1 + a2 + … + an) / n * n
其中,n为序列中元素的个数,(a1 + a2 + … + an) / n为序列的平均值。
由此可见,序列的和不可能大于它的最大值的n倍,即:
a1 + a2 + … + an ≤ max(a1, a2, …, an) * n
因此,切比雪夫不等式可以用来证明一个实数序列的和不可能大于它的最大值的一定倍数。