绝对值的非负性口诀

绝对值的非负性口诀

口诀是:

1、正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是其相反数,零的绝对值是零。

2、绝对值具有非负性,绝对值总是大于或等于零。

3、如果若干个非负数的和为零,那这个若干个非负数都一定为零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0, 那么a=0,b=0,c=0

4、∣a∣≥a

5、若∣a∣=∣b∣,那么a=b或a=﹣b

6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣

7、∣a∣²=∣a²∣=a²

扩展

1、几何意义

在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

2、代数意义

非负数(正数和0)的绝对值是它本身,非正数(负数)的绝对值是它的相反数。

实数a的绝对值永远是非负数,即 ∣a∣>=0

互为相反数的两个数的绝对值相等,即∣a∣=∣-a∣(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。