公元前5世纪，毕达哥拉斯学派认为数最崇高、最神秘，他们所讲的数是指整数。“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是，希帕索斯发现，边长为1的正方形，它的对角线（根号2）却不能用整数之比来表达。这就触犯了这个学派的信条，于是规定了一条纪律：谁都不准泄露存在根号2（即无理数）的秘密。
希帕索斯发现等腰直角三角形的直角边与斜边的比不是有理数。这就举出当时毕达哥拉斯学派“一切量都可用有理数表示”的一个反例。
天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被杀害（相传当时毕达哥拉斯派的人正在海上，但就因为这一发现而把希帕索斯抛入大海）。但根号2很快就引起了数学思想的大革命。科学史上把这件事称为“第一次数学危机”，也让数学向前大大发展了一步。
希帕索斯为根号2殉难留下的教训是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。
