cos4次方x等于邻边与斜边的比值的4次方。或者就在直角三角形中锐角的邻边与斜边的比值的4次方，它的大小在0与1之间。当指数是奇数时，它的大小在一1与1之间。这时的指数4是偶数，困而它的大小在0与1之问，可以等于0与1。
4
=(cos^2x)^2
=[(1+cos2x)/2]^2
=(1/4)(1+2cos2x+(cos2x)^2)
=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/4)*(1+cos4x)/2
=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)+(1/8)cos4x
=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x
在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。若a、b、c分别表示∆ABC中A、B、C的对边。
扩展资料：
同角三角函数的基本关系式：
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α
平方关系：sin²α+cos²α=1。
在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。
三角和：
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）
