不等式大于零恒成立条件

不等式大于零恒成立条件

一元二次函数,二次项系数大于0的情况下,函数式恒大于0成立,那么判别式当然是小于0才对。

比方说函数式y=ax²+bx+c,a>0,如果判别式△=b²-4ac≥0的话,最起码可以说明ax²+bx+c=0是有解的,判别式=0,则方程有两个相等的解判别式>0,则方程有两个不相等的解。

既然ax²+bx+c=0是有解,那么ax²+bx+c>0就不可能恒成立了。所以只有判别式是小于0的时候,ax²+bx+c>0才有可能是恒成立的。