可以的，这种情况只要你有证据证明已经与用工单位形成雇佣关系，就可以向当地劳动监察部门申请仲裁，同时由于对方没有与你签订劳动合同，已经涉嫌违反劳动法规定了，你还可以向用工单位索要十二个月以内的本人两倍工资赔偿。申请劳动仲裁对证据材料的要求根据申请人的身份不同有一定区别。
不算。
如果你入职某一公司工作，公司没有帮你办理入职手续，而又让你继续在公司工作，这很明显就是违犯劳动法，不符合要求的，只要你留有发工资的证据，或者其它证明，都可以到劳动仲裁处去起诉该公司，损害个人权益和劳动法。
因此不办手续让你入职工作是违法的。
