在笛卡尔平面上，二元二次方程ax^2 bxy cy^2 dx ey f=0的图像是圆锥曲线。根据判别式的不同，也包含了椭圆，双曲线，抛物线以及各种退化情形。
焦点-准线观点
（严格来讲，这种观点下只能定义圆锥曲线的几种主要情形，因而不能算是圆锥曲线的定义。但因其使用广泛，并能引导出许多圆锥曲线中重要的几何概念和性质）。
给定一点P，一直线L以及一非负实常数e，则到P的距离与L距离之比为e的点的轨迹是圆锥曲线。
根据e的范围不同，曲线也各不相同。具体如下：
1) e=0，轨迹退化为点（即定点P）
2) e=1（即到P与到L距离相同），轨迹为抛物线
3) 0<e<1，轨迹为椭圆
4) e>1，轨迹为双曲线。
点(m，n)到直线ax+by+c=0的距离公式是s=|am+bn+c|/√(a??+b??)两条平行线ax+by+c=0和ax+by+d=0之间的距离公式是s=|c-d|/√(a??+b??)
