八棱柱的表面积：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a为底面边长，高为h），体积为2（1＋√2）a²h。
底面为正八边形（边长为a）高为h的八棱柱：
1、底面面积S0＝（a＋√2a）²－a²＝2（1＋√2）a²。
2、侧面积S1＝8ah。
3、表面积S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）。
4、体积V=2（1＋√2）a²h。
直棱柱的性质：
1、侧棱与底面垂直
2、侧棱长（最长的一条）与高相等
3、侧面与对角面都是矩形
4、侧面展开图是矩形
5、侧面积=底面周长×侧棱长
6、体积=底面积×侧棱长
7、表面积=侧面积+两个底面积
8、直棱柱相邻两条侧棱互相平行且相等。
直棱柱与正棱柱和斜棱柱的区别
1、与直棱柱的区别
直棱柱包含了正棱柱。直棱柱是所有侧棱垂直于底面的棱柱，而正棱柱是在直棱柱的条件上加了上下底面必须是正多边形。
2、与斜棱柱的区别
直棱柱的所有侧棱都垂直与底面且各棱相互平行，上下两个面沿竖直方向平移可重叠。但是斜棱柱的侧棱不垂直与底面，与底面成一定的夹角，各棱都相互平行，上下两个底面沿竖直方向平移不可重叠。
八棱柱的面积：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a为底面边长，高为h）底面为正八边形（边长为a）高为h的八棱柱：（1）底面面积S0＝（a＋√2a）²－a²＝2（1＋√2）a²（2）侧面积S1＝8ah（3）全面积S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）扩展资料：棱柱表面积A=L*H+2*S，体积V=S*H。(L--底面周长，H--柱高，S--底面面积)圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，体积V=S*H=π*R^2*H。(L--底面周长，H--柱高，S--底面面积，R--底面圆半径)球体表面积A=4π*R^2，体积V=4/3π*R^3。（R--球半径）棱柱的性质：1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。4）直棱柱的侧棱长与高相等直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。
