给定三阶方阵A：A={{a，b，c}，{d，e，f}，{p，q，r}}，把第一行的第一个数字变成1，也就是用初等矩阵u来左乘A：u = {{1/a， 0， 0}， {0， 1， 0}， {0， 0， 1}}。
让第二行第一个数字变成0：把第三行乘以-d/p，加到第二行上，这个过程对应的初等矩阵是：v=I+(-d/p)*e_(2，3)= {{1， 0， 0}， {0， 1， 0}， {0， 0， 1}} + {{0， 0， 0}， {0， 0， -d/p}， {0， 0， 0}}。
再把第一行乘以-p，加到第三行上对应的初等矩阵是：w=I+(-p)*e_(3，1)= {{1， 0， 0}， {0， 1， 0}， {0， 0， 1}} + {{0， 0， 0}， {0， 0， 0}， {-p， 0， 0}}。
再把第三行第二个元素变成0：第二行乘以-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q))，加到第三行上，对应的初等矩阵是——x=I+(-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)))*e_(3，2)
={{1， 0， 0}， {0， 1， 0}， {0， 0， 1}}+ {{0， 0， 0}， {0， 0， 0}， {0， -(p (-b p + a q))/(a (e p - d q))， 0}}，注意此时的x.(w.(v.(u.A)))是上三角矩阵。
3×3三阶矩阵乘法公式可以表述为：两个矩阵A和B相乘，用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第1列的数
用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第2列的数用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来，就是乘法结果中第1行第3列的数。按照该方法，依次求出第二行和第三行即可。
