虽然不犯法，应该捡起将猫头鹰尸体埋掉。
猫头鹰属于国家二级保护动物。走私猫头鹰涉嫌构成走私珍贵动物罪。依据《刑法》走私国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上有期徒刑，并处罚金情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。情节特别严重的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。单位犯罪的，对单位判处罚金，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员承担刑事责任。
捡到死去的猫头鹰不犯法。因为猫头鹰是自然死亡的。它的死和自己没关系。猫头鹰是国家的保护动物，捕杀是犯法的。保护野生动物人人有责。如果这只猫头鹰是被自己打死的。那么你就要受法律制裁。现在猫头鹰的数量越来越稀少了。应该保护
