三千越甲可吞吴这句话的典故是：越王勾践是春秋末年越国国君。越王勾践三年，被吴军败于夫椒，被迫向吴求和。三年后被释放回越国，返国后重用范蠡、文种，卧薪尝胆使越国国力渐渐恢复起来。
越王勾践十五年，吴王夫差兴兵参加黄池之会，以彰显武力率精锐而出。越王勾践抓住机会率兵而起，大败吴师。越王勾践十九年，勾践再度率军攻打吴国，在笠泽之战三战三捷大败吴军主力。越王勾践二十四年，破吴都，迫使夫差自尽，灭吴称霸，迁都琅琊，成为春秋时期最后一位霸主。
这句话成为俗语，苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。描写的是勾践忍辱负重最终报了会稽之耻并且成为霸主的故事。
