通明达理是成语吗

不是，应该是“通情达理”。

【通情达理】

[释义]通、达:认识透彻情、理:指人的通常心理和事情的一般道理。形容很懂道理，言行合乎情理。

[出处]唐•白居易《为人上宰相书》:“则天下通情达识之士，得不比肩而至乎”

[近义]知书达礼。

[反义]蛮横无理。

[例句]张先生是一位通情达理的老师。

[用法]用于褒义。