z=1+2i+i的三次方

此题可理解为z＝（1＋2i）＋i的三次方，也可以理解为z＝（1＋2i＋i）的三次方。

下面把这两种情况都解答一下。

第一种情况：根据虚数单位i的定义知i的立方＝i的平方•i＝一1•i＝一i，所以

z＝（1＋2i）＋i的立方＝1＋2i一i＝1＋i

第二种情况：根据和的立方公式以及虚数单位i的乘方法则，得

z＝（1＋i＋2i）的立方＝（1＋3i）的立方＝1的立方+3•1的平方•3i＋3•1•（3i）的平方＋（3i）的立方＝1＋9i一27一27i＝一26一18i。